日前，学院王俊教授以独立作者身份在国际著名数学期刊《Mathematische Zeitschrift》上发表题为《Classification and qualitative analysis of positive solutions of the nonlinear Hartree type system》的学术论文，开云网页版登录入口-开云(中国)作为唯一完成单位。《Mathematische Zeitschrift》(德语: 数学期刊)是数学领域著名学术刊物，具有重要的国际影响力。

在论文中作者研究了一类Hartree型非局部椭圆方程组问题，对于该类型的非局部椭圆型方程问题最先由美国科学院院士埃利奥特·利布（Elliott H.Lieb）教授等学者在Hartree或Hartree-Fock理论中提出并进行了研究。本文率先对一般形式的非局部椭圆方程组正解进行定性分析，建立了正解的分类结果：首先，论文将非局部椭圆型方程组问题等价的转化为包含Riesz势的积分系统问题。其次，利用正则性提升引理（Regularity lifting lemma），获得了这些积分系统的可积解的可积性结果和衰减特性。最后，利用移动平面法在全空间上建立了Liouville型结果，并对积分系统的正解进行了全面的分类。作为Liouville型结果的应用，证明了具有二次非线性增长条件的椭圆方程组Liouville型和解的分类结果。该研究成果得到国家重点研发计划“数学与应用数学”科技部重点专项和国家自然科学基金的资助。

论文链接：https://link.springer.com/article/10.1007/s00209-023-03403-6